Фамилия Цанаеев — редкая и морфологически неочевидная. Её окончание -еев указывает на притяжательный суффикс -ев, характерный для русских фамилий, образованных от основ на -й или мягкий согласный (ср. Андреев, Тимофеев). Однако основа «Цана-» в русском языке не встречается ни как имя, ни как прозвище, ни как нарицательное слово. Это заставляет искать корни фамилии за пределами славянского ареала.

Скорее всего, фамилия имеет осетинское происхождение. В осетинском языке есть фамилия Цанаев (Цанаты), образованная от имени Цана или прозвища, связанного с иранским корнем *čan- («знать», «понимать») или с древним личным именем. Русский суффикс -ев здесь «наложился» на осетинскую основу, а двойное «е» в написании (Цанаеев вместо ожидаемого Цанаев) — либо результат орфографической ошибки при записи в паспортном столе, либо диалектное растяжение гласного. В пользу осетинской версии говорит и то, что фамилии на -ев в среде осетин (особенно иронцев) обычны, и что фамилия Цанаев фиксируется в исторических документах Северной Осетии.

Вторая, менее вероятная гипотеза — тюркское происхождение. В некоторых тюркских языках (например, в кумыкском или ногайском) есть слово «цана» — «копье», «дротик». От него могло возникнуть прозвище Цана (воин с копьем), которое при русификации получило суффикс -ев. Но в таком случае ожидалась бы форма Цанаев, а не Цанаеев.

Третья версия — искусственное происхождение: фамилия могла быть придумана в семинарской среде из греческого или латинского корня (например, от греч. «цана» — «забота», «попечение»), но это чисто умозрительное предположение, не подкреплённое данными.

География фамилии Цанаеев крайне узкая. Носители встречаются в основном на Северном Кавказе (Осетия, Кабардино-Балкария) и в среде потомков переселенцев из этих регионов. В центральной России фамилия почти не фиксируется. Сословная принадлежность предков неясна: среди осетинских Цанаевых были и крестьяне, и военные, но конкретно про Цанаеевых данных нет.

Таким образом, фамилия Цанаеев — скорее всего, осетинская по корню, но с русским суффиксом, а её редкое написание с двумя «е» — результат вариативности при записи. Носителям стоит искать корни в осетинской среде, а не в славянской ономастике.