Фамилия Цанава, вероятно, образовалась от прозвища Цан. Скорее всего, оно восходит к абхазскому нарицательному «ҵан», которое в переводе на русский язык имеет значение «карлик, пигмей». Таким образом, можно сделать вывод, что прозвище указывало на особенности внешности основателя рода. Возможно, он был невысокого роста. Среди известных однофамильцев - советский контрразведчик, генерал-лейтенант Лаврентий Фомич Цанава. В 1938—1951 годах он являлся наркомом внутренних дел БССР.