Фамилия Цатнева — женская форма, а мужская, Цатнев, образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: с помощью суффикса -ев. Этот суффикс присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или на «й». Значит, в основе фамилии лежит слово или прозвище, которое заканчивалось на -ень или -ец, — например, Цатень или Цатец.

С корнем сложнее. В русском языке нет общеупотребительного слова «цат» или «цата». Самое вероятное объяснение — диалектное или иноязычное происхождение. В южнорусских говорах, особенно на границе с украинским языком, «цата» могло означать мелкую монету, деньгу — это заимствование из тюркских языков (ср. «чата» — мелкая разменная монета). Если так, то прозвище Цата давали человеку прижимистому, бережливому или, наоборот, тому, кто постоянно считал каждую копейку. Тогда Цатнев — буквально «сын Цаты», потомок человека с таким прозвищем.

Вторая версия, менее распространённая, но тоже возможная — связь с личным именем. В дохристианской Руси бытовало имя Цата, которое могло быть производным от христианского имени Савватий или от тюркского имени Чата (с ударением на второй слог). В таком случае фамилия просто указывает на отца: Цатнев — «чей?» — Цатнев, то есть сын Цаты.

Географически фамилия редкая. В современных базах данных Цатневы встречаются точечно, чаще всего на Северном Кавказе и в Поволжье — в зоне активных контактов русского и тюркского населения. Это косвенно подтверждает версию о тюркском заимствовании в основе.

По сословию — скорее всего, крестьянская или мещанская. Фамилии на -ев у дворянских родов встречаются, но обычно с более прозрачной этимологией. Цатневы, судя по всему, получили фамилию по прозвищу предка, а не по географическому названию или роду занятий. Никаких известных исторических деятелей с этой фамилией не зафиксировано, что тоже говорит в пользу её «низовой», бытовой природы.