Фамилия Цехмайстренко — одна из тех, что безошибочно выдают профессиональное происхождение. В её основе лежит немецкое слово Zeugmeister (в русской передаче — «цехмейстер» или «цейхмейстер»). Так в армии и на производстве называли человека, заведовавшего оружием, снаряжением, инструментами — по сути, начальника арсенала или склада. В артиллерии цейхмейстер был старшим офицером, отвечавшим за материальную часть, а на заводах — мастером, управлявшим цехом.

Особый интерес представляет суффикс -енко. В украинской ономастике он традиционно указывал не на родство («чей сын»), а на принадлежность к мастеру или службу у него. То есть Цехмайстренко — это не «сын цехмейстера», а скорее «работник при цехмейстере», «помощник», «подмастерье» или «ученик». В этом фамилия уникальна: она фиксирует не просто профессию предка, а его место в иерархии — под началом у специалиста высокого ранга.

Фамилия редкая и, судя по ареалу, тяготеет к юго-западным губерниям Российской империи — современным Украине, Беларуси и Молдове. Именно здесь в XVIII–XIX веках активно селились немецкие мастера, приглашённые на металлургические и оружейные заводы. Вполне вероятно, что первый носитель фамилии работал на одном из таких предприятий — например, на Луганском литейном заводе или на арсеналах в Киеве и Каменце-Подольском.

В написании возможны варианты: Цехмейстренко, Цейхмайстренко, реже — Цехмайстров. Но именно форма с «а» и «енко» закрепилась в документах, вероятно, под влиянием местного произношения. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был связан с военным или заводским делом — и не просто рабочим, а человеком, приближённым к техническому руководству.