Фамилия Целескова — женская форма фамилии Целесков, и её происхождение неочевидно с первого взгляда. В ней нет привычного славянского корня, который сразу подсказал бы занятие или имя предка. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или имени, которое пришло из языков народов Кавказа, возможно, осетинского или балкарского.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Целесков — это «сын или потомок Целеска». Сама основа «Целеск» — это, вероятно, личное имя или прозвище. В осетинском языке есть слово «цæлæс» — «снег» или «лёд» (ср. дигорское «цæлæс»). Имя Целеск могло означать «снежный», «холодный», «белый» — такие прозвища давали по внешности (светлые волосы) или по характеру (сдержанный, холодный человек). В балкарском языке тоже встречается корень «целес» в значении «чистый», «прозрачный», что близко по смыслу.

Другая, менее вероятная версия — связь с тюркским словом «челеби» (господин, образованный человек), но фонетический переход «челеби» → «целеск» требует дополнительных допущений. Более правдоподобно, что Целесков — это русифицированная форма осетинской фамилии, где суффикс -ов заменил исконное кавказское окончание (например, -ты или -он). Такой процесс массово шёл в XIX — начале XX века, когда осетины получали русские паспорта.

Географически фамилия Целескова тяготеет к Северной Осетии и соседним регионам, хотя встречается и в других частях России, куда люди переезжали в советское время. Поскольку фамилия редкая, точных сведений о дворянском или крестьянском происхождении нет: скорее всего, предки были свободными горцами, занимавшимися скотоводством или земледелием. Смысл фамилии, если верна «снежная» версия, — указание на внешность или характер родоначальника, что типично для прозвищных фамилий Кавказа.