Фамилия Целигорова — женская форма мужской фамилии Целигоров. Её основа — прозвище или мирское имя Целигор, которое, скорее всего, сложилось из двух частей: «цели-» и «-гор». Первая часть восходит к глаголу «целить» (метить, нацеливаться) или существительному «цель» (мишень, намерение). Вторая часть — «гор» — может быть связана с глаголом «гореть» (уничтожаться огнём) или существительным «гора» (возвышенность). Таким образом, прозвище Целигор могло означать человека, который «метит в гору» — возможно, меткого стрелка с возвышенности, или же того, кто «целит гореть» — образное прозвище упрямца или человека с горячим нравом.

Модель образования фамилии типична для русских фамилий: суффикс -ов- (в женской форме -ова) присоединяется к основе прозвища. Такая модель была распространена в XVI–XVII веках, когда фиксировались фамилии крестьян и посадских людей. Фамилия редкая, не встречается в общероссийских справочниках массовых фамилий, что указывает на её локальное бытование. Вероятнее всего, она возникла в одном из регионов центральной России или Поволжья, где были распространены составные прозвища.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Целиков, Целин, Горин) показывает, что вариант Целигоров — более сложный и поздний по образованию. В ономастических трудах, например у Б. Унбегауна, разбираются подобные двухосновные фамилии, но конкретно Целигоров в них не упоминается, что подтверждает её исключительную редкость. Носительница фамилии Целигорова, скорее всего, происходит из семьи, где предок получил прозвище за характерное действие или внешнюю черту — возможно, за привычку прицеливаться перед каждым шагом или за склонность к спорам «до горения».