Фамилия Цельминь — один из тех редких случаев, когда носитель, скорее всего, может безошибочно назвать страну происхождения своих предков. Это латышская фамилия, и её разбор даёт ключ к пониманию, кем был первый носитель. Основа фамилии — латышское слово «celmiņš» (уменьшительное от «celms»), что означает «пенёк», «коряга», «комель» или «пень». Соответственно, прозвище Цельминь (или Цельминьш) могли дать человеку коренастому, приземистому, крепкому, как пень, либо тому, кто жил на выкорчеванном участке, на пнях.

Суффикс -ин в русской записи фамилии — это адаптация латышского окончания. В оригинале фамилия звучит как Celmiņš (Цельминьш), где -iņš — типичный латышский уменьшительно-ласкательный суффикс, часто образующий фамилии. При переходе в русскую среду окончание -ш отпало, и фамилия получила привычное для русского уха окончание -ин, которое в данном случае не является русским патронимическим суффиксом (как в фамилиях «Петров» или «Сидоров»), а просто заменило латышский суффикс.

Несмотря на кажущуюся простоту основы, существует нюанс, который делает эту фамилию не совсем прозрачной. В латышском языке слово «celmiņš» также имеет переносное значение — «простак», «простофиля». Поэтому нельзя исключать, что прозвище было дано не за внешность, а за характер: недалёкий, наивный человек. Впрочем, для крестьянской среды, где фамилии часто возникали из бытовых прозвищ, прямая связь с пнём (коренастость, место жительства) выглядит более вероятной.

Географически фамилия почти наверняка привязана к территории исторической Лифляндии или Курляндии — современной Латвии. В России она встречается крайне редко, и её носители — потомки латышей, переселившихся в разные регионы империи в XIX — начале XX века, либо их обрусевшие потомки. Сословно это почти наверняка крестьяне или, реже, ремесленники из латышской среды.

Интересно, что однокоренная фамилия Целмс (Celms) встречается в Латвии гораздо чаще. Цельминь — это именно её уменьшительная форма, что подчёркивает индивидуальность прозвища: не просто «пень», а «пенёчек», что могло быть как ласковым, так и ироничным прозвищем.