Фамилия Цельмин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её форма подсказывает, что перед нами «ин»-фамилия, то есть образованная с помощью суффикса -ин. Этот суффикс в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность: «чей?» — Цельмин, то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Цельма.

Самая вероятная версия связывает основу с диалектным словом «цельма» — так в некоторых говорах называли ровную, нетронутую землю, целину. В этом случае прозвище Цельма мог получить земледелец, который первым поднимал новую пашню, или человек, живший на отшибе, на незасеянном поле. Менее распространённая гипотеза выводит фамилию из личного имени Целемий — редкой календарной формы, которая могла сократиться до Цельма в бытовой речи. Однако прямых подтверждений бытования такого имени в крестьянской среде нет.

Суффикс -ин характерен для северных и центральных областей России, а также для Поволжья. Фамилия Цельмин встречается крайне редко, в основном в единичных записях по Вологодской и Кировской областям. Это даёт основания предполагать, что предки носителей фамилии были государственными или дворцовыми крестьянами северных губерний.

Примечательно, что фамилия не имеет очевидных однокоренных «братьев» — нет массовых Цельминых, Цельмовых или Целькиных. Это говорит о том, что прозвище Цельма было локальным и не превратилось в типовую модель. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) фамилия не упоминается, что подтверждает её редкость и узкорегиональный характер.

Таким образом, Цельмин — фамилия-загадка с прозрачной словообразовательной формой, но с неочевидным корнем. Скорее всего, она родилась в северной деревне как прозвище пахаря-первопроходца или человека, жившего на отшибе, и закрепилась за его потомками.