Фамилия Целовахина — женская форма, а её мужской вариант Целовахин. В основе лежит необычное прозвище, которое сразу вызывает вопросы: при чём тут поцелуй? На самом деле корень здесь не «целовать», а диалектное слово «целоваха». В южнорусских говорах так называли целовальника — человека, который целовал крест, давая присягу, или, что гораздо чаще, держал кабак. Целовальниками в XVI–XVIII веках назначали выборных людей для продажи вина и сбора пошлин: они приносили присягу (целовали крест), отсюда и название.

Прозвище Целоваха могло закрепиться за самим кабатчиком или за его работником. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Целовахин, то есть сын Целовахи. Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ на -а, -я (сравните: Кузьма — Кузьмин, Илья — Ильин). Фамилия редкая и географически привязана к южным и центральным регионам России, особенно к бывшим Тульской, Рязанской, Орловской губерниям, где слово «целоваха» было в ходу.

Встречаются и варианты написания с одной буквой «х» — Целовакин, но это скорее искажение при переписи, чем отдельная ветвь. Словарь Б. Унбегауна «Русские фамилии» упоминает основу «целовальник» как источник ряда фамилий, но именно форма «Целоваха» осталась за пределами центральных словарей — её фиксируют региональные ономастические заметки. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили в деревне, где держали кабак или служили при казённой винной лавке, и их прозвище закрепилось за родом на несколько поколений.