Фамилия Целыбеев образована от прозвища или имени Целыбей. Основа здесь неочевидна на первый взгляд, и это как раз тот случай, когда разбор требует не столько морфологии, сколько исторической лингвистики.

Самый вероятный источник — тюркское слово celi или çelebi, которое в османском и других тюркских языках означало «господин», «образованный человек», «писарь», «учёный» или «наследный принц». В русских документах XVI–XVII веков нередко встречается форма «челебей» как обозначение знатного турка или татарина. Со временем, при переходе в русскую среду, звук «ч» мог замениться на «ц» — это диалектная черта северных и некоторых центральных говоров (цоканье). Так «Челебей» превратился в «Целыбей», а затем фамилия закрепилась в форме Целыбеев.

Суффикс -ев указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Целыбеев, то есть сын Целыбея. Фамилия, скорее всего, возникла в среде служилых людей или крестьян, контактировавших с тюркским населением — в Поволжье, на южных рубежах или в казачьих областях.

Встречается и менее распространённая версия: что в основе лежит не тюркское, а русское прозвище от слова «целый» (здоровый, невредимый) и «бей» (в значении «бить»). Но такое толкование выглядит натянутым: конструкция «целый бей» не образует устойчивого прозвища, характерного для русской антропонимии. Тюркское происхождение подтверждается и тем, что фамилия редкая и географически привязана к регионам бывшего Золотоордынского влияния.

Фамилия недворянская, в родословных книгах не фиксируется. Носители Целыбеевы — это, скорее всего, потомки тех, кто когда-то получил прозвище от тюркского «челеби», и оно закрепилось как родовое имя.