Фамилия Целый (в родительном падеже — Целые) образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий, построенных по модели «прозвище → фамилия». Основой послужило прилагательное «целый», которое в древнерусском языке имело более широкий смысл, чем сегодня. Это не просто «неповрежденный», но и «здоровый», «крепкий», «непорочный», «целомудренный». Поэтому прозвище Целый могли дать человеку за выдающееся здоровье и физическую силу, либо, наоборот, подчеркнуть его высокоморальное поведение, чистоту помыслов и честность.

Суффикс -ый в данном случае — это не фамильный формант, а окончание исходного прилагательного, которое перешло в разряд фамилий без изменений. Это отличает фамилию Целый от более массовых моделей на -ов/-ев или -ин, которые добавлялись к основам для указания на принадлежность («чей сын?»). Здесь же прозвище закрепилось как родовое имя напрямую, что встречается реже и указывает на давность традиции. В некоторых говорах, особенно на юге России и Украины, прилагательное «целый» также имело значение «большой», «весь», «полный», что могло относиться к человеку дородному, основательному.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования фамилий у славян растянулся на несколько столетий, а прозвища такого типа бытовали повсеместно. Однако характерная форма с окончанием -ый чаще фиксируется в южнорусских и украинских землях, где адъективные фамилии (Красный, Черный, Белый) были особенно распространены. Однокоренные фамилии — Целыковский, Целышев, Целяков — могли возникнуть уже от уменьшительных форм прозвища, но сама фамилия Целый сохранила исходный, «неусеченный» вид.

Потомок человека, обладавшего прозвищем Целый, со временем получил фамилию Целый, а его семья стала писаться Целые. Несмотря на кажущуюся простоту, эта фамилия — замечательный памятник славянской письменности и культуры, сохранивший в одном слове архаичное значение, которое современный носитель языка считывает интуитивно, но редко задумывается о его глубине.