Фамилия Целышков образована по модели, которая широко встречается у восточных, западных и южных славян, и потому её смело можно назвать самобытным памятником славянской культуры. В её основе лежит прозвище или мирское имя Целыш, а суффикс -ов указывает на принадлежность: Целышков буквально значит «сын Целыша», «из рода Целыша». Такой способ образования фамилий был одним из самых распространённых в русской ономастике, что делает фамилию понятной по структуре, но не упрощает задачу с её происхождением.

Сам корень слова допускает несколько прочтений. Наиболее вероятное — от прилагательного «целый» в значении «невредимый, здоровый, полный». В этом случае прозвище Целыш могли дать человеку крепкого телосложения, того, кто выжил после тяжёлой болезни или опасного происшествия, либо того, кто был, что называется, «цельным», то есть самостоятельным и самодостаточным. Второй вариант — связь с глаголом «целить»: так могли прозвать меткого стрелка, охотника. Эта версия менее очевидна, но тоже имеет право на существование, хотя первая выглядит правдоподобнее: в народной традиции прозвища, отражающие физические качества или состояние человека, встречались гораздо чаще, чем прозвища по умению.

Фамилия Целышков — редкая, и это делает её особенно ценной для семейной истории. Носитель такой фамилии по праву может гордиться ею как источником сведений о предках: передаваясь из поколения в поколение, она сохраняет память о человеке, который жил несколько веков назад и оставил свой след в языке. Однако процесс формирования каждой отдельной фамилии мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности. Поэтому окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Целышков можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований — например, изучения писцовых книг, ревизских сказок или метрических записей той губернии, где фамилия встречается чаще всего.

Примечательно, что однокоренные фамилии — Целищев, Целышев, Целяков — также существуют в русском ономастиконе, что подтверждает: корень был живым и продуктивным в народной среде. Но форма Целышков выделяется уменьшительным суффиксом -ыш, который придаёт прозвищу ласкательный или шутливый оттенок. Это говорит о том, что предок носителя фамилии был не просто «целым», а, возможно, младшим в семье или человеком, к которому относились с теплотой. Такая деталь добавляет фамилии не только исторической глубины, но и человеческого обаяния.