Фамилия Цемох — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от типичных русских фамилий на -ов или -ин, она заканчивается на -ох, что сразу указывает на западнославянскую или балтийскую модель словообразования. Такие фамилии характерны для белорусов, поляков и украинцев, где суффикс -ох (как в фамилиях Цмох, Шматок, Бох) мог быть уменьшительным или прозвищным.

Самая вероятная версия связывает основу «Цем-» с польским или белорусским словом «цем» (cema) или «цёма» — диалектным названием ленивого, медлительного человека, увальня. В польских говорах «cępać» означает «тащиться», «плестись», и прозвище Цепа, Цема могло закрепиться за человеком с неторопливым характером. Суффикс -ох в таком случае усиливает пренебрежительный или шутливый оттенок: Цемох — «этакий ленивец».

Менее убедительна, но возможна версия от немецкого Ziem (земля) или Ziemer (кусок, ломоть) — через контакты с немецкими колонистами в Польше или на Волыни. Однако в этом случае ожидалось бы окончание -ман или -ер, а не -ох. Поэтому лингвистически версия с прозвищем от «цема» выглядит предпочтительнее.

Географически фамилия встречается в основном в западных регионах Беларуси (Гродненская, Брестская области) и в Польше (Подляское воеводство). В России Цемохи — редкость, и, скорее всего, это потомки переселенцев с запада после разделов Речи Посполитой или в ходе столыпинских реформ.

Социальный контекст: носители фамилии Цемох почти наверняка происходят из крестьянской или мещанской среды. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — ни в гербовниках Российской империи, ни в польских гербовниках. Это «прозвищная» фамилия, которая закрепилась за одним человеком и перешла к его потомкам без изменений.

Если у вас фамилия Цемох, ваши предки, скорее всего, были простыми людьми из западных губерний, а их прозвище могло звучать как шутливое «копуша» или «увалень» — без злого умысла, а скорее с деревенской прямотой.