Цемах — фамилия, которая сразу выдаёт корни своего носителя. Она образована от мужского личного имени Цемах, а то, в свою очередь, восходит к древнееврейскому слову «цемах» — «росток», «отпрыск», «побег». В Танахе это слово встречается в пророческом контексте как одно из имён Мессии («Отрасль»), поэтому имя Цемах было распространено среди евреев как сакральное, связанное с надеждой и возрождением.

Фамилия Цемах, скорее всего, ашкеназского происхождения. Среди еврейских фамилий, образованных от имён без дополнительных суффиксов (так называемые «неоформленные» фамилии), она встречается нечасто. Обычно такие фамилии закреплялись в конце XVIII — начале XIX века, когда в Российской империи и Австро-Венгрии евреям предписали иметь постоянные фамилии. Часто записывали просто имя отца или деда — так Цемах и стал фамилией.

Найти носителей фамилии Цемах можно в основном среди еврейских общин Восточной Европы: в Беларуси, Украине, Польше, Литве. Встречается она и в Израиле, куда переехали потомки. В России фамилия редкая, но не единичная — её можно встретить в Москве, Санкт-Петербурге и некоторых городах бывшей черты оседлости.

С точки зрения словообразования фамилия проста: ни суффиксов, ни окончаний, типичных для славянских фамилий. Это так называемая фамилия-патроним в чистом виде, без грамматической русификации. По той же модели образованы еврейские фамилии Ицхак, Бер, Вольф — имя стало фамилией как есть.

Если сравнивать с однокоренными, то в иврите есть женское имя Цмаха (производное от того же корня), но фамилия Цемах встречается только в мужском роде. Иногда в документах XIX века можно увидеть вариант написания «Цемахъ» с твёрдым знаком на конце — это просто дань дореволюционной орфографии, не меняющая смысла.

Таким образом, фамилия Цемах — прозрачный маркер еврейского происхождения, восходящий к библейскому имени с символикой роста и обновления. Её носители — потомки людей, которых в синагоге звали по имени, и это имя закрепилось за родом навсегда.