Фамилия Церах — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Она звучит не по-русски, и это первая зацепка: суффикс -ах нехарактерен для русской модели образования фамилий. В русском языке фамилии на -ах (вроде Глухих, Черных) закрепляются в форме родительного падежа множественного числа, но там основа — прилагательное. Церах — скорее всего, не русская, а западнославянская или, что вероятнее, немецкая/еврейская фамилия, записанная кириллицей.

Если исходить из славянского следа, можно вспомнить белорусские и польские фамилии с суффиксом -ах (например, Курах, Церах). В польском языке есть слово cerować — «штопать, чинить», а также cera — «лицо, облик». Фамилия могла возникнуть как прозвище портного или человека, который занимался починкой одежды. Но это лишь одна из версий, и она не самая сильная.

Гораздо убедительнее выглядит связь с немецким или идишем. В немецком есть фамилия Zerach (Церах), которая восходит к библейскому имени Зерах (ивр. זֶרַח — «восход, сияние»). В еврейской традиции это имя встречается в Книге Бытия — так звали одного из сыновей Иуды. Фамилия Церах могла появиться у ашкеназских евреев на территории Российской империи, где немецкое написание адаптировали под кириллицу. Суффикса в привычном понимании тут нет: фамилия просто транслитерирована.

Есть и третий вариант: фамилия могла быть образована от топонима. В Польше и Беларуси существуют деревни с похожими названиями (например, Церахово). Тогда Церах — это указание на выходца из такого места, усечённая форма от «Цераховский». Но для этого нужно, чтобы фамилия бытовала именно в тех регионах, а не в центральной России.

Что касается сословной принадлежности — данных нет. Фамилия слишком редкая, чтобы делать обобщения. В дореволюционных метриках она встречается эпизодически, в основном на западе империи. Если ваши предки носили фамилию Церах, стоит искать корни в Гродненской, Минской или Волынской губерниях, а также проверять записи на идише.