Фамилия Цомах — редкая и неочевидная с точки зрения русского словообразования. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые сразу указывают на отчество или принадлежность. Это подсказка: перед нами либо поздняя искусственная фамилия, либо, что вероятнее, фамилия, записанная на слух из другого языка.

Скорее всего, основа «Цомах» восходит к тюркскому или кавказскому корню. В осетинском, например, есть слово «цомах» (также «цæмах») — «туман», «мгла». Прозвище Цомах могли дать человеку за медлительность, неясность речи или за внешность, напоминающую пасмурную погоду. В кумыкском и ногайском языках близкий корень может означать «упрямый», «крепкий». Фамилия могла закрепиться в среде терских или кубанских казаков, где было много контактов с горскими народами.

Другая версия — немецкая. В немецком диалектном слове «Zomack» или «Zomach» угадывается основа «Sommer» (лето) с искажением, но это менее правдоподобно: фамилия Цомах почти не встречается в немецких архивных списках.

Географически фамилия сегодня редка и разбросана: единичные носители есть на юге России (Ставрополье, Ростовская область) и в Краснодарском крае. В центральных областях России она практически отсутствует. Это косвенно подтверждает версию о локальном, южном происхождении.

По модели образования фамилия стоит в ряду таких же «глухих» фамилий без суффикса: Цой, Ким, Лях, Чух. Они обычно либо иноязычные, либо сокращённые прозвища. Цомах, скорее всего, не сокращение, а полное прозвище, которое перенесли в документы без изменений. Кем были предки — сказать сложно, но с высокой вероятностью это были казаки или крестьяне южных окраин, контактировавшие с тюркским или осетинским населением.