Фамилия Цемрюк звучит необычно для русского уха, и это первый ключ к её происхождению. Скорее всего, перед нами фамилия украинского или польского корня, на что указывает типичный суффикс -юк. В восточнославянской ономастике суффикс -юк (как и -ук, -чук) чаще всего означает «сын» или «потомок»: то есть Цемрюк — это «сын Цемра» или «потомок Цемра». А вот что за имя или прозвище скрывается за основой «Цемр», тут начинается самое интересное.

Вероятнее всего, основа связана с диалектным словом «цемра» или «цямра». В украинских говорах, особенно западных, «цямра» — это нечто вроде «кляча», «худая лошадь» или даже «плохая вещь». Прозвище Цемра могли дать человеку за внешность (например, худой, нескладный) или за характер (ворчливый, как старая лошадь). Есть и вторая, менее очевидная версия: в польском языке есть слово «cémra» (устар.) — «подать», «налог». Тогда Цемрой могли прозвать сборщика податей или казначея, но это предположение слабее, так как польское влияние на украинские фамилии шло скорее через суффиксы, чем через прямые заимствования прозвищ.

Фамилия Цемрюк довольно редкая. Основной ареал её бытования — западные области Украины (Волынь, Подолье, Галичина) и прилегающие районы Польши. В России она встречается спорадически, чаще всего как результат миграций конца XIX — начала XX века. Интересно, что написание через «е» (Цемрюк) может быть следствием адаптации украинского «Цямрюк» под русскую орфографию, где «я» нехарактерно для фамилий, или наоборот — диалектное произношение «е» как «я» дало разнобой в документах.

По социальному составу носители фамилии Цемрюк, скорее всего, происходили из крестьян или мещан. Среди дворянских родов эта фамилия не зафиксирована, что подтверждает её «прозвищное» происхождение: в среде простого люда прозвища давались по живым, бытовым признакам. Если ваш предок носил фамилию Цемрюк, он мог быть человеком, которого в деревне дразнили за худобу или угрюмость, либо, если верна налоговая версия, — мелким чиновником, собиравшим оброк. Точнее сказать сложно: ономастика не любит однозначных ответов, но именно эта неопределённость и делает фамилию живой частицей истории.