Фамилия Ценайкин — редкая, и её разбор сразу упирается в неочевидную основу. На слух она напоминает фамилии на -айкин (Кутайкин, Пытайкин), но при ближайшем рассмотрении оказывается, что корень здесь не глагольный, а именной.

Скорее всего, в основе лежит крестильное имя Ценай — уменьшительная форма от какого-либо полного имени. В ономастике есть примеры, когда от имён на -ей (например, Матвей, Тимофей) образовывали просторечные формы с усечением: Мат — Матай, Тим — Тимок. По такой же модели от имени Ксенофонт (греч. «чужеголосый») могла возникнуть форма Ценофонт, а в быту — Ценай. В пользу этой версии говорит и то, что фамилии на -айкин часто фиксировались в южнорусских и среднерусских говорах, где любили «обрывать» конец имени и добавлять -ай.

Вторая, менее вероятная версия — связь с диалектным словом «ценай» (тот, кто торгуется, скупец). Но в говорах такое слово не зафиксировано, а фамилии от прямых прозвищ с корнем «цен-» обычно выглядят иначе — Ценов, Ценкин. Поэтому версия с личным именем выглядит убедительнее.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Ценайкин буквально значило «сын Ценая». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён, оканчивающихся на гласный или -й.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в Поволжье, что косвенно подтверждает её происхождение от крестильного имени в народной форме — в этих краях часто бытовали неканонические варианты церковных имён. Сословно предки Ценайкиных могли быть крестьянами или мещанами — фамилия не содержит признаков дворянского или духовного происхождения.

Письменных упоминаний фамилии в старых документах мало, но сама модель образования надёжная: это типичная русская «патронимическая» фамилия, где исходное имя со временем стёрлось, оставив только суффиксальный след.