Фамилия Центару звучит нехарактерно для русского уха, и это первая подсказка. В русской ономастике почти нет фамилий, образованных от слова «центр» или похожих корней. Корень cent- сразу выдает романское происхождение — вероятнее всего, румынское или молдавское. В Румынии и Молдове фамилия Центару (Centaru) встречается, хоть и не входит в число самых распространенных.

Разбираем основу. Румынское слово «centar» имеет два значения: историческая мера веса (центнер) и, реже, диалектное название центральной части чего-либо. Но куда вероятнее, что фамилия образована от прозвища, связанного с профессией или должностью. В молдавских и румынских селах «центар» могли называть сборщика податей или человека, отвечавшего за учет зерна и товаров, которые взвешивали на центнерах. Такая фамилия-прозвище давалась по занятию предка, как, например, русские Кузнецов или Мельников, но по местной словообразовательной модели.

Окончание -у в фамилии Центару — типичный румынский суффикс принадлежности, который можно перевести как «принадлежащий к», «из рода». То есть буквально Центару — «сын центара» или «из семьи центара». Это аналог русского суффикса -ов/-ев, но в румынском языке он часто присоединяется прямо к основе без дополнительных наращений.

Географически фамилия привязана к территории исторической Бессарабии — современной Молдове и прилегающим районам Украины (Одесская, Черновицкая области). В России Центару — фамилия редкая, встречается в основном у потомков переселенцев из этих мест. Встречаются варианты написания с одной «т» (Ценару) или с ударением на последний слог, что свойственно молдавскому произношению.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то в румынской среде есть Центаряну (Centăreanu) — более длинная форма с тем же корнем, а также фамилии, образованные от других мер веса, например, Килограм. Но Центару — более лаконичный и древний вариант, сохранивший прямую связь с конкретным занятием предка. Так что носитель этой фамилии с большой вероятностью происходит из семьи, где кто-то был сборщиком или учетчиком, работавшим с мерами веса.