Фамилия Ценунин образована от именования Ценуня, которое, вероятнее всего, восходит к мужскому имени Зенун - одной из форм греческого имени Зенон. Зенон - это старинная форма имени верховного бога греческой мифологии Зевса. В некоторых источниках имя Зенон переводится как «божественный». В истории христианства известны несколько святых и мучеников, носивших имя Зенон. Чередование звуков ц/з в основе фамилии Ценунин объясняется влиянием белорусского языка, а также восточнославянских говоров.