Фамилия Ценунина слышится настойчиво и немного колко, но за этим звучанием прячется имя, уходящее корнями в античную древность. В основе фамилии лежит личное именование Ценуня — так в быту могли называть человека, носившего крестильное имя Зенун. Само имя Зенун — это народная, упрощённая форма греческого Зенон, которое, в свою очередь, восходит к имени верховного бога древнегреческого пантеона Зевса. В ономастической литературе имя Зенон нередко переводят как «божественный», что указывает на высокий смысловой статус, который древние вкладывали в это наречение.

Модель образования фамилии проста и показательна. Сначала от полного церковного имени Зенун в восточнославянской среде образовали уменьшительно-ласкательную форму Ценуня. Сделать это было легко: имя Зенун в разговорной речи часто произносили как Ценун, поскольку в белорусском языке и в некоторых восточнославянских говорах звук «з» перед мягкими гласными переходил в «ц». Это же чередование ц/з закрепилось и в фамилии. Затем от прозвища Ценуня, которое фактически стало семейным именованием, возникла форма Ценунина — через притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей?» — Ценунин, то есть сын, дочь или жена Ценуни. Такой способ образования типичен для русских фамилий, закрепившихся в северных и центральных регионах России, где суффикс -ин конкурировал с более южным -ов.

Исторический контекст имени добавляет фамилии глубины. В христианской традиции известно несколько святых и мучеников с именем Зенон, что делало это имя вполне употребительным при крещении, хотя и не самым частым. Носители фамилии Ценунина, таким образом, могут вести свою родословную от человека, которого в документах XVII–XIX веков записывали как Зенуна, а в обиходе звали Ценуней. Сама фамилия сохранила не только звуковой облик того времени, но и живую память о том, как имя, данное при крещении, трансформировалось в повседневной речи, а затем закрепилось за целым родом.