Фамилия Цепягина — женская форма, мужской вариант — Цепягин. В основе фамилии лежит прозвище, имя или профессия, но с одним важным уточнением: корень здесь неочевидный, и у этимологов нет единого мнения.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «цепяга». В северных и сибирских говорах так называли длинную палку с крюком на конце — ею цепляли и подтягивали к себе предметы, например, вытаскивали утопленника или доставали упавшее в воду. В этом случае прозвище Цепяга мог получить человек, который пользовался таким орудием труда: рыбак, бурлак, рабочий на сплаве леса или просто мастеровитый мужик. Слово «цепяга» также означало «крюк» или «багор» в переносном смысле — так могли назвать цепкого, упрямого или скупого человека.

Менее распространённая версия — отчество от нецерковного имени Цепяга, которое в свою очередь могло быть образовано от глагола «цепить» (то есть «приставать», «докучать»). Такие имена-прозвища были в ходу на Руси: Цепь, Цепка, Цепляй — все они описывали характер или поведение.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Цепягин — «сын Цепяги». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от основ на -а, -я.

Географически фамилия редкая. Встречается преимущественно в центральных и северных областях России, единичные носители есть в Сибири. Сословного барьера у неё не было: Цепягины могли быть и крестьянами, и мещанами, и даже купцами — фамилия не указывает на знатное происхождение.

Если сравнивать с однокоренными — Цепов, Цепкин, Цепляев, — то Цепягин стоит особняком из-за редкого суффикса «-яг-», который в русской ономастике встречается нечасто (сравните: Коряга → Корягин, Воряга → Ворягин). Это делает фамилию локально характерной, возможно, связанной с конкретным говором или местностью.