Фамилия Церцанова — женская форма фамилии Церцанов, и её разбор стоит начать не с корня, а с необычного суффикса. Перед нами не типичное окончание -ов/-ев, а -анов. Такая модель встречается реже и часто указывает на то, что основа фамилии образована от прозвища или имени, оканчивающегося на -ан, -аня. То есть исходная форма — Церцан, а не Церц. Корень «церц-» в русском языке не имеет прямого и очевидного значения, что сразу наводит на мысль о заимствовании или диалектном слове.

Наиболее вероятная версия — связь с тюркскими языками. В тюркских наречиях есть слово «церце» или близкие ему по звучанию варианты, означающие «быстрый», «проворный», «бойкий». Такое прозвище могли дать человеку с живым характером или расторопному работнику. Ещё одна, менее распространённая гипотеза, выводит корень из греческого «церкос» (круг, кольцо), но для фамилий, бытовавших в среде крестьян и мещан, тюркская версия выглядит убедительнее: именно из тюркской среды в русские говоры проникали подобные лексические единицы, особенно в южных и поволжских регионах.

Географически фамилия Церцанов (и Церцанова) — редкая. Она не встречается массово ни в одной из областей, но её очаги фиксируются в документах XIX века на территории бывшей Астраханской губернии и в Закавказье, что дополнительно подтверждает тюркское или кавказское происхождение основы. В этих местах прозвище Церцан могло закрепиться за человеком, выделявшимся среди земляков, а затем перейти в фамилию, которую носили его потомки.

С точки зрения социального слоя, фамилия, скорее всего, принадлежала крестьянам или мещанам. Суффикс -анов нехарактерен для дворянских фамилий (там преобладали -ский, -цкий или -ин от полных имён). Поэтому предки человека с фамилией Церцанова — это, вероятно, люди, получившие фамилию по прозвищу, которое когда-то дали их предку за сноровку, живость или особую манеру поведения.