Фамилия Цевменков — редкий случай, когда тюркская основа и русский суффикс слились воедино, но точное значение исходного слова до сих пор вызывает споры. В отличие от распространённых «профессиональных» или «патронимических» фамилий, эта скорее всего восходит к прозвищу, которое дали по внешности, характеру или роду занятий.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ов- стандартно указывает на принадлежность: «чей?» — Цевменков, то есть сын или потомок человека по прозвищу Цевмен. Основа «Цевмен-» явно не славянская и не греческая. Наиболее вероятна версия, что это русифицированная форма тюркского слова. В казахском и других тюркских языках есть слово «шөпмен» или «чөпмен» — так называли травянистое растение, сорняк, а также, в переносном смысле, человека худого, сухопарого, «былинку». Прозвище могли дать за внешнюю худобу или, наоборот, за привычку постоянно жевать травинку.

Есть и другая гипотеза, менее распространённая. В некоторых тюркских диалектах «цевмен» (или «човмен») означало кожевенный инструмент, скребок для выделки шкур. Тогда предок Цевменковых мог быть кожевником или скорняком. Однако эта версия слабее: прозвища по инструменту встречаются реже, чем по внешним чертам, а для профессий чаще использовали названия самих ремёсел (Скорняков, Кожевников).

География фамилии указывает на южные регионы России и Поволжье, где исторически было сильное тюркское влияние. Цевменковы встречаются среди казаков и крестьян бывших Астраханской, Саратовской и Оренбургской губерний. Это подтверждает, что основа могла прийти из ногайского или казахского языков, с которыми местное русское население контактировало веками.

Интересная деталь: фамилия не попала в массовые справочники русских фамилий (например, у Унбегауна её нет), что говорит о её локальном бытовании. Она осталась «камерной», не разошлась по всей стране, а закрепилась в одном-двух регионах. Поэтому для носителя фамилии Цевменков есть большая вероятность найти корни именно в степных областях, где предки могли получить прозвище за худощавое телосложение или, если принять вторую версию, за работу с кожей.