Фамилия Цибузова в своей основе ведёт к украинскому или южнорусскому прозвищу Цибуля. Так в диалектах называли лук — и огородный, репчатый, и зелёный. Человек мог получить такое прозвище по нескольким причинам: либо торговал луком, либо имел характерную внешность (например, круглую голову или рыжий цвет волос, напоминающий шелуху), либо просто любил эту культуру и часто её употреблял. В некоторых говорах «цибулей» дразнили плаксивого или злого человека, поскольку лук заставляет плакать.

Слово «цибуля» пришло в славянские языки из польского (cebula), а туда — из латинского caepula, уменьшительного от caepa. Отсюда и фамилия Цибузов — типичная для украинской и южнорусской ономастики модель: прозвище на -я, притяжательный суффикс -ов. По такому же принципу образованы фамилии Буряков, Огурцов, Редичкин. В русском литературном языке слово «лук» вытеснило «цибулю», и фамилия сохранила диалектный, более архаичный корень.

Фамилия Цибузова в мужском варианте Цибузов нередко встречается на Слобожанщине, в Курской и Воронежской областях, а также среди казачества. В дореволюционных переписях Цибузовы записаны в основном как крестьяне и мещане, но встречаются и в казачьих списках. Модель на -ов указывает на русское или обрусевшее происхождение носителей: украинские фамилии от той же основы чаще оформлялись суффиксами -енко (Цибуленко) или -ук (Цибулюк).

Спорных версий у этой фамилии почти нет. Иногда её путают с цыганской фамилией Цыбузов, но это разные корни: цыганское «цыбуз» означает «кнут» или «плеть». Для Цибузовой связь с луком — основная и бесспорная.