Фамилия Цыбусова — женская форма фамилии Цыбусов. Её основа — прозвище или нецерковное имя Цыбус, которое, скорее всего, имеет диалектное происхождение. Самая вероятная версия связывает его с диалектным словом «цыбуля» (лук), распространённым в южнорусских и украинских говорах. В этом случае Цыбусом могли прозвать человека, который торговал луком, выращивал его или просто имел какое-то отношение к этому растению. Форма «Цыбус» могла возникнуть как искажение от «Цыбуля» или как самостоятельное прозвище на -ус, характерное для украинской и белорусской ономастики (сравните: Голова — Головач, Борода — Бородач, и так далее). Суффикс -ус придаёт прозвищу оттенок ласкательности или иронии.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с глаголом «цыбать» (ходить мелкими шагами, семенить) или «цыбать» в значении «цеплять, задевать». В таком случае прозвище Цыбус могло относиться к походке человека или его манере поведения. Однако эта гипотеза уступает первой по убедительности: связь с «цыбулей» лежит на поверхности и подкрепляется массой аналогичных фамилий в славянском мире (Цыбулин, Цыбульский, Цыбулько).

Фамилия Цыбусов (и Цыбусова) — относительно редкая. Её география тяготеет к югу России, особенно к Ростовской области, Краснодарскому краю, а также к регионам, граничащим с Украиной. Это указывает на то, что предки носителей фамилии, вероятно, происходили из среды крестьян или казаков, где прозвища по роду занятий были обычным делом. Суффикс -ов в мужской форме (Цыбусов) стандартно указывает на принадлежность: «чей сын?» — «Цыбуса сын», то есть потомок человека по прозвищу Цыбус.