Фамилия Цыбасова — женская форма фамилии Цыбасов, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Сама фамилия Цыбасов — относительно редкая и прозрачная по словообразованию, но с неочевидным корнем. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Цыбасов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Цыбас.

Ключевой вопрос — что означало прозвище Цыбас. Наиболее вероятная версия отсылает к диалектному слову «цыба», которое в южнорусских и украинских говорах означает «нога», «длинная нога», а также «ходуля» или «неуклюжий, долговязый человек». В таком случае Цыбас — человек с длинными ногами, верзила, или же тот, кто ходит на ходулях. Суффикс -ас в прозвище — характерный для русской народной ономастики (сравните: губастый — Губас, лобастый — Лобас). Он усиливает признак, часто с оттенком просторечия или пренебрежения. Таким образом, Цыбас — «длинноногий», «долговязый».

Менее убедительная, но возможная версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках есть основа «цыб» или «чиб» со значением «птенец», «цыплёнок» (ср. русское «цыба» в значении «цыплёнок» в рязанских говорах). Однако прозвищный суффикс -ас скорее характерен для русской, а не для тюркской модели, поэтому версия с «длинными ногами» выглядит предпочтительнее.

Фамилия Цыбасов (и Цыбасова) географически тяготеет к югу России и востоку Украины. Встречается в документах по Курской, Воронежской, Ростовской областям, а также на Кубани. Это объясняется ареалом бытования диалектного слова «цыба». В XIX веке носители фамилии чаще всего были государственными крестьянами или однодворцами — потомками служилых людей, охранявших южные рубежи. Сословного барьера фамилия не имела: прозвище давали за внешность, а не за происхождение.

В написании фамилии возможны варианты с буквой «е» — Цебасов, но форма через «ы» (Цыбасов) считается исходной и сохраняет диалектное произношение. Сегодня фамилия остаётся малочисленной, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска: круг носителей узок, а значит, при желании можно довольно точно установить родственные связи по региону.