Фамилия Цыбалова — женская форма фамилии Цыбалов, которая образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов. Основа здесь — прозвище Цыбал. Это прозвище, скорее всего, связано с диалектным словом «цыба», которое в южнорусских и украинских говорах означало «коза» или «козёл». Прозвище Цыбал могли дать человеку с резким, упрямым характером, похожим на козлиный, либо тому, кто пас коз или торговал ими. В некоторых говорах «цыба» — это ещё и высокая, худощавая женщина или девушка, но для мужского прозвища скорее подходит значение «козёл».

Иная, менее вероятная версия выводит фамилию от тюркского имени Цыбал, но для русской фамилии с таким суффиксом славянская основа убедительнее. Встречается фамилия Цыбалов и её варианты (Цыбалев, Цыбалов) преимущественно в регионах, где исторически были сильны южнорусские говоры: на Кубани, в Ростовской области, в Воронежской и Курской губерниях. Именно там слово «цыба» бытовало в крестьянской среде.

Интересная деталь: фамилия Цыбалова звучит на слух как редкая, но её корень «цыб-» родственен более известным фамилиям Цыбин, Цыбенко и Цыбульский (последняя — от «цыбуля», то есть лук). Однако в отличие от «луковой» фамилии, Цыбаловы, по всей видимости, ведут свою родословную от прозвища, связанного с животным или характером. В документах XVII–XVIII веков фиксируются крестьяне и казаки с фамилией Цыбалов, что говорит о недворянском, простонародном происхождении. Сословно это, скорее всего, крестьянский или казачий род, без привязки к знатности.