Фамилия Цыбалёва — женская форма фамилии Цыбалёв, и её разбор стоит начать именно с мужского варианта. Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Цыбаль, а суффикс -ёв указывает на принадлежность: «сын Цыбаля» или «из рода Цыбаля». Такая модель образования с суффиксом -ёв (фонетический вариант -ов после мягких согласных и шипящих) типична для русских фамилий, но сама основа Цыбаль неочевидна и требует обращения к диалектной лексике.

Корень «цыб-» в русских говорах имеет несколько значений. В северных и сибирских диалектах «цыба» — это либо длинноногая птица (например, цапля), либо прозвище высокого, худого человека с длинными ногами. В. И. Даль в своём словаре фиксирует слово «цыба» именно в этом значении — «долговязый человек». Таким образом, первая и самая правдоподобная версия: родоначальник Цыбалёвых получил прозвище Цыбаль (или Цыба) за высокий рост или худощавое телосложение. Уменьшительно-ласкательный суффикс -ль (как в «кобель» от «кобец») мог добавиться для индивидуализации прозвища.

Вторая версия, менее распространённая, но не лишённая оснований, связывает фамилию с тюркскими корнями. В тюркских языках есть слово «чыбал» или «чыбалы» — «мокрый», «сырой», либо «цыб» — «пыль». Однако для фамилии Цыбалёва такая этимология слабее: фамилия явно оформлена русским патронимическим суффиксом, а не тюркским, и бытует преимущественно в центральных и северных регионах России, а не в зонах активных тюркских контактов.

Географически фамилия Цыбалёв (и Цыбалёва) редкая. По данным открытых телефонных справочников и архивов ЗАГС, она встречается в основном в Пермском крае, Кировской области и Удмуртии — регионах, где исторически были сильны северорусские говоры. Именно в этих местах слово «цыба» в значении «долговязый» было в ходу, что подтверждает первую версию.

Интересная деталь: написание через «ё» (Цыбалёва, а не Цыбалева) — не случайность. В русской ономастике фамилии с суффиксом -ёв часто указывают на ударение на последний слог основы: Цыба́ль — Цыбалёв. Если бы ударение падало на первый слог (Цы́баль), фамилия скорее писалась бы как Цыбалев. Такое различие помогает восстановить произношение прозвища предка — именно Цыба́ль, с ударением на «а».

Сословно фамилия Цыбалёва не элитарная: она не встречается в родословных книгах дворянства. Скорее всего, предки были крестьянами или посадскими людьми, а прозвище закрепилось как уличное, а затем и официальное родовое имя. В XIX веке такие фамилии часто фиксировали при переписях населения, и Цыбалёвы — это, вероятно, потомки одного человека, которого в деревне прозвали за внешность или повадки.