Фамилия Цыбарева — женская форма фамилии Цыбарев, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени, от которого она образована. Сама фамилия Цыбарев — относительно редкая, и её корень вызывает несколько версий, ни одна из которых не является бесспорной, но две из них выглядят наиболее убедительно.

Первая и самая прямая версия связывает фамилию с диалектным словом «цыбарь». В южнорусских и украинских говорах так называли человека, который торгует вразнос, мелкий торговец, коробейник, а также просто суетливого, непоседливого человека. В этом случае прозвище Цыбарь указывало на род занятий или характер предка. Фамилия образована по стандартной патронимической модели: от прозвища Цыбарь с помощью притяжательного суффикса -ев (Цыбарев — «сын Цыбаря»). Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа прозвища оканчивалась на мягкий согласный или шипящий.

Вторая, менее распространённая версия, возводит фамилию к крестильному имени. В старину существовало редкое каноническое имя Киприан (от лат. Cyprianus — «кипрский»). В народном произношении оно могло трансформироваться в Цыприан, а затем и в Цыбарь через сокращение и замену звуков. Такое превращение не редкость: народная этимология часто упрощала сложные заимствованные имена. Однако эта версия уступает первой по вероятности, так как следов бытования имени «Цыбарь» в святцах нет, а прозвищная основа более типична для русских фамилий.

Третья версия, которую иногда можно встретить, связывает фамилию с тюркским словом «цыбар» (или «чибар») — пёстрый, рябой. Это возможно в зонах активного смешения славянского и тюркского населения, но для фамилии Цыбарева, которая встречается преимущественно в центральных и южных областях России (например, в Воронежской, Ростовской областях), прозвище от рода занятий выглядит более органичным.

Таким образом, наиболее вероятно, что предок носительницы фамилии Цыбарева был мелким торговцем, коробейником или же получил прозвище за свою подвижность и суетливость. Фамилия закрепилась в крестьянской или мещанской среде, а её окончание -а — это грамматический показатель женского рода, обозначающий, что речь идёт о женщине из рода Цыбаревых.