Фамилия Цыбар — редкая и звучит не по-русски. Её происхождение почти наверняка связано с украинским или белорусским языком, а не с великорусской традицией. Ключ к разгадке — суффикс -ар, который в восточнославянских языках часто указывает на профессию или деятеля: бондарь, писарь, кобзарь. Соответственно, основа «цыб-» должна обозначать какое-то занятие или предмет.

Самая вероятная версия: Цыбар — это фонетический вариант фамилии Цибарь. В украинском языке «цибарка» (или «цебер») означает деревянное ведро, бадью. Тогда Цыбар (Цибарь) — это бондарь, мастер, делавший вёдра, кадки и другую деревянную посуду. Корень «циб-» восходит к общеславянскому слову, обозначающему сосуд или черпак. Фамилия образована по той же продуктивной модели, что и Бондарь, Коваль, Ткач — прозвище по ремеслу, которое закрепилось за родом.

Есть и менее очевидная версия: от глагола «цибати» в некоторых говорах — «шагать, ходить». В этом случае Цыбар — прозвище долговязого или быстроногого человека. Однако эта гипотеза слабее, так как глагол редкий, а связка «ремесло — фамилия» для суффикса -ар гораздо типичнее.

Географически фамилия Цыбар (и её варианты Цибарь, Цыбарев) тяготеет к западу Украины, особенно к Волыни и Подолью, а также к югу Беларуси. В России она встречается единично, чаще всего у потомков переселенцев с Украины. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская — её носители были ремесленниками, людьми «от сохи», чьё прозвище просто и точно описывало их дело.

В написании через «ы» (Цыбар) вместо привычного «и» (Цибарь) нет ошибки. Это следствие старой орфографической нормы или местного произношения: в некоторых украинских говорах после «ц» звук «и» произносится твёрдо, что и отразилось в документах.