Фамилия Цыба образована от аналогичного прозвища, которое восходит к нарицательному «цыба». В русских говорах Цыбой называли невысокого и полного или же неопрятного, неаккуратного человека, а также задиру. Таким образом, это прозвище могло указывать не только на внешние особенности, но и на черты характера и поведение его обладателя. Однако не исключено, что в основе прозвища Цыба лежит украинское слово «циба» - «человек с длинными ногами». Следовательно, прозвище Цыба мог получить высокий, длинноногий человек. Так, из письменных источников известны крестьянин Цыба Иван (1564 год, Заонежье) и род Цыбиных (XVI-XVII века, Устюг).