Фамилия Цыбаев образована от прозвища Цыбай, которое, в свою очередь, восходит к нарицательному «цыба». Даля оно трактуется как «коза». Вполне вероятно, что основатель рода Цыбаевых занимался разведением коз. Не исключено также, что прозвище Цыбай этимологически связано со словом «цыбатый», которое употреблялось в южных и западных диалектах в значении «тонконогий человек». В таком случае прозвище отражало особенности внешности родоначальника. Так и прозвище Цыбай закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Цыбаев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Цыбай, со временем получил фамилию Цыбаев.