Фамилия Цыбасов — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а почти забытое прозвище, связанное с внешностью или манерой поведения. В русских фамилиях на -ов суффикс указывает на принадлежность: Цыбасов — буквально «сын Цыбаса» или «человек из рода Цыбаса». Основной вопрос — что означало само слово «цыбас».

Здесь есть две версии, и одна из них значительно правдоподобнее. Первая, менее вероятная, связывает фамилию с диалектным словом «цыба» — так в некоторых говорах называли козу или, реже, длинноногую неуклюжую девушку. Но форма «Цыбас» скорее указывает на мужское прозвище, образованное от того же корня с помощью суффикса -ас, который в русских говорах часто придавал слову оттенок грубоватости или увеличительности (сравните «мордас» от «морда», «горлас» от «горло»). Вторая версия, которую поддерживают ономасты (например, в работах Б. Унбегауна при разборе похожих моделей), выводит прозвище Цыбас из глагола «цыбать» — идти вразвалку, тяжело ступать, или, в некоторых диалектах, — быстро бежать, скакать. Прозвище могли дать человеку с характерной походкой: либо неуклюжей, либо, наоборот, резкой и прыгучей.

Географически фамилия Цыбасов редкая и имеет отчетливую привязку к югу России и украинскому пограничью. Встречается в старых списках Воронежской, Курской губерний, а также в казачьих областях Дона. Это не случайно: суффикс -ас в прозвищах характерен для южнорусских и украинских говоров. В центральных и северных областях России от того же корня чаще образовывали фамилию Цыбин (от «цыба» — коза). Таким образом, Цыбасов — вариант, закрепившийся именно в южной диалектной среде.

В сословном отношении предки Цыбасовых, скорее всего, были государственными или однодворческими крестьянами, а также казаками. Фамилия не дворянская, не купеческая — она из тех, что возникли в среде, где прозвище давали за приметную черту, а не за род занятий. Никаких громких исторических фигур с этой фамилией не известно, и это нормально: Цыбасовы — фамилия людей, которые «делали историю» в своей деревне, а не в столицах.

Подводя итог: фамилия Цыбасов происходит от уличного прозвища Цыбас, которое, вероятнее всего, характеризовало походку человека — тяжелую, вразвалку или, напротив, скачущую. Это типичная южнорусская фамилия, образованная по простой и понятной модели «прозвище + -ов», и её носители — потомки крестьян или казаков из черноземных областей.