Фамилия Цибалова — женская форма фамилии Цибалов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Цибал. Самая вероятная основа — украинское или южнорусское диалектное слово «цибалка» или «цибуля» (лук). Здесь стоит сделать оговорку: «цибуля» — это не огородный лук-репка, а чаще всего дикий лук, который собирали в степи, или же, в некоторых говорах, — растение с длинным стеблем, похожее на лук-батун. Человек, носивший прозвище Цибал, мог быть либо сборщиком и продавцом этой зелени, либо иметь какое-то отношение к огороду, либо просто обладать характерной внешностью — скажем, худощавым и «вытянутым» силуэтом, который ассоциировался с пером лука.

Менее распространённая, но допустимая версия выводит основу из тюркских языков. В некоторых тюркских наречиях «цибал» или «чибал» могло означать «маленький, невысокий» или «проворный, юркий». В таком случае прозвище давалось либо по росту, либо по характеру. Эта версия слабее, потому что для украино-русского ареала фамилии с корнем «цибул-» гораздо типичнее и встречаются чаще (Цибульский, Цибулин, Цибуленко).

Модель образования проста: суффикс -ов- указывает на принадлежность. Цибалов — это сын или потомок Цибала. Форма Цибалова, соответственно, — жена или дочь Цибалова. Фамилия недворянская, крестьянская или казачья, что подтверждается её отсутствием в родословных книгах и концентрацией в южных областях России (Белгородская, Воронежская, Ростовская области) и на востоке Украины. Встречается она нечасто, но стабильно, без географических «провалов», что говорит о том, что прозвище было не единичным, а бытовало в нескольких сёлах.

В написании фамилии есть одна особенность: она легко путается с фамилией Цыбалова (через «ы»). Вариант с «и» — Цибалова — более редкий и, скорее всего, отражает южнорусское акающее произношение, где «и» и «ы» на письме могли смешиваться. Поэтому, если искать корни, стоит проверять оба написания в архивных записях: в XIX веке писарь мог записать одну и ту же семью то через «и», то через «ы».