Фамилия Цибаев образована от имени Цибай, которое, скорее всего, является производным вариантом тюркского имени Сыбай (Сибай). Имя Сыбай образовано путем присоединения к арабскому слову «сиба», что в переводе означает «любовь, молодость», тюркского призывно-обращательно-повелительного аффикса -ай. Вероятно, родители нарекли именем Цибай долгожданного первенца. Таким образом, потомок человека, которого звали Цибай, со временем получил фамилию Цибаев.