Фамилия Цибаров — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с диалектным словом, а не с именем или профессией. На первый взгляд, основа «Цибар» звучит не по-русски, но это обманчивое впечатление. Самая вероятная версия отсылает к южнорусским и украинским говорам, где «цибарка» или «цебер» — это деревянное ведро, бадья, кадка. Прозвище Цибар могли дать бондарю, делавшему такую посуду, или же человеку приземистому, плотному, напоминающему формой кадку. В этом случае фамилия встаёт в один ряд с однокоренными, но более распространёнными Цебаковскими и Цибарями.

Модель образования проста: суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Цибара). Это типичная русская патронимическая или, точнее, отпрозвищная фамилия, сформировавшаяся в среде крестьян и посадских людей не позднее XVII–XVIII веков. Географически фамилия тяготеет к чернозёмным областям России и востоку Украины — Курской, Воронежской, Харьковской губерниям, где слово «цебер» было в ходу.

Есть и альтернативное, но менее убедительное объяснение. В тюркских языках встречается корень «чибар» — пёстрый, рябой. В этом случае прозвище могло относиться к внешности человека. Однако против этой версии говорит то, что фамилия Цибаров не встречается в Поволжье или на Урале, где тюркское влияние сильнее, а сосредоточена именно на русско-украинском пограничье. Скорее всего, это славянское слово, лишь по звучанию совпавшее с тюркским.

Суффикс -ов закрепил фамилию в мужском роде, а женская форма — Цибарова. В документах фамилия нередко искажалась: можно встретить написание Цебаров, что как раз выдает диалектное произношение (еканье). В целом, Цибаров — прозрачная по смыслу, но локальная по происхождению фамилия, прямо указывающая на ремесло или бытовую черту предка.