Фамилия Цибарков — редкий случай, когда основа слова почти наверняка не русская, а украинская или белорусская. В русском языке нет слова «цибарка» или «цибарок», зато в украинских и юго-западных говорах «цибарка» (или «цеберка») означает деревянное ведро, бадью. Образована фамилия по стандартной восточнославянской модели: от прозвища Цибарок (человек, связанный с изготовлением или продажей таких вёдер) через притяжательный суффикс -ов. Получается «Цибарков» — буквально «сын или потомок Цибарка».

Корень уходит в польское или старочешское «ceber» — ушат, кадка, что роднит фамилию с польскими Цебровскими и украинскими Цеберниками. Написание через «и» вместо «е» — результат бытовой фонетики: в разговорной речи «цеберка» звучало как «циберка», а на письме закрепилось «Цибарков». Ударение в фамилии падает на второй слог — Циба́рков, что типично для отчеств на -ов от двусложных основ.

Географически фамилия привязана к западнорусским и малороссийским землям. В дореволюционных списках Цибарковы встречаются в Черниговской, Полтавской и Могилёвской губерниях — там, где «цибарка» была обиходным словом. Никакого отношения к цыганам или цыбаркам-птицам фамилия не имеет: это чисто ремесленное прозвище бондаря, делавшего деревянную посуду.

Суффикс -ов указывает на формирование фамилии в среде крестьян и мещан, где отчество становилось родовым именем. Дворянских родов Цибарковых не зафиксировано — фамилия осталась в низовых сословиях, что подтверждает её «ремесленное» происхождение.