Фамилия Цибарева — женская форма фамилии Цибарев, и в её основе лежит личное прозвище Цибарь. Так в старину могли назвать человека, и, как это часто бывает с прозвищами, народная молва вкладывала в это слово разные, порой противоположные, смыслы.

Самая распространённая версия связывает прозвище с украинским глаголом «цибати» — то есть «скакать, прыгать». В этом случае Цибарем называли подвижного, непоседливого человека, который не сидит на месте, — эта характеристика одинаково подходила и бойкому ребенку, и суетливому взрослому. Такое объяснение выглядит логичным и правдоподобным, поскольку фамилия имеет явные южнорусские или украинские корни.

Однако есть и другое, не менее интересное толкование. В диалектных говорах встречается слово «циба» — так в разных местностях называли либо низкорослого полного человека, либо неряху, а кое-где и задиру. Если принять эту версию, то прозвище Цибарь носило бытовой, ироничный характер и могло закрепиться за человеком с заметной внешностью или не самым простым характером.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: к основе Цибарь добавился патронимический суффикс -ев, который указывал на принадлежность роду. Сначала Цибаревым называли сына, внука или потомка Цибаря, а со временем это именование закрепилось как наследственная фамилия. Форма Цибарева, соответственно, закрепилась за женщинами — женами и дочерьми Цибаревых.

Интересно, что фамилия эта достаточно редкая, и её носители разбросаны по разным регионам России, что типично для прозвищных фамилий: люди с таким именованием не образовывали единого гнезда, а расселялись по стране, сохраняя в фамилии память о своём предке — шустром скакуне или, наоборот, неуклюжем и ворчливом человеке.