Фамилия Цибарова, скорее всего, имеет прозвищное происхождение, связанное с диалектным словом «цибарь». В южнорусских и украинских говорах так называли человека, который занимался изготовлением или продажей цибиков — небольших ящиков, коробок или связок чая определённого веса. Слово «цибик» было широко распространено в среде чайных торговцев, и прозвище Цибарь могли дать либо упаковщику, либо мелкому лавочнику, торговавшему чаем вразвес.

Мужской вариант — Цибаров — образован по стандартной патронимической модели: к основе прозвища Цибарь добавили притяжательный суффикс -ов, обозначающий «сын Цибаря» или «принадлежащий Цибарю». Женская форма Цибарова, соответственно, указывает на принадлежность к роду Цибаровых. Модель типична для русских фамилий, закрепившихся в XVI–XVII веках, когда прозвища переходили в наследственные именования.

Есть и другая, менее вероятная версия: в некоторых говорах «цибарь» могло означать «цыган» или «бродяга» (от «цыбарь» — вариант слова «цыган»). Однако эта гипотеза спорна, так как для обозначения цыган чаще использовали другие основы, а связь с чайной торговлей выглядит более конкретной и прозрачной.

Фамилия не относится к числу распространённых. Встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, а также в украинском пограничье — там, где исторически была развита торговля чаем и где слово «цибик» было в ходу. В дворянских родословных книгах Цибаровы не значатся, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение рода.

Таким образом, предки современных носителей фамилии Цибарова были, скорее всего, людьми торгового или ремесленного склада — мелкими купцами, упаковщиками или лавочниками, заработавшими своё прозвище на чайном деле.