Фамилия Цибанёва — женская форма фамилии Цибанёв. Она образована по стандартной для русского языка модели: к основе мужской фамилии на -ёв добавляется окончание -а. Цибанёв, в свою очередь, — типичная «фонетическая» фамилия, где ударный суффикс -ёв указывает на происхождение от прозвища или имени, оканчивающегося на -ань или -ан.

Разберём основу. Скорее всего, в её основе лежит прозвище Цыбаня или Цибаня. В русских говорах слово «цыбаня» имеет несколько значений, и все они связаны с характером или внешностью. Наиболее вероятное: так называли долговязого, нескладного человека, верзилу. В некоторых диалектах «цыбанить» означало «идти вразвалку, неуклюже», а «цыбан» — «длинноногий». Таким образом, прозвище могло закрепиться за человеком высокого роста с неловкой походкой.

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с украинским или белорусским корнем «циба» — «нога» (сравните: «цибатий» — длинноногий). В таком случае фамилия Цибанёв — это «сын длинноногого». Ударение на ёв (Цибанёв) характерно для южнорусских и украинских фамилий, что подтверждает эту региональную привязку.

Написание через «и» (Цибанёв, а не Цыбанёв) — результат орфографической нормы: после «ц» в корне под ударением пишется «и», хотя произносится твёрдый звук. В дореволюционных документах и старых записях можно встретить вариант Цыбанёв, но современная форма закрепилась через «и».

Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или мещанская. Фамилии на -ёв с прозвищной основой редко встречались у дворянства, так как образовывались от бытовых, часто ироничных прозвищ. Носитель фамилии Цибанёв в XVI–XVII веках мог быть крестьянином или посадским человеком из южных или западных регионов России, где диалектное слово «цыбаня» было в ходу.

Фамилия редкая. Её однокоренные аналоги — Цыбанов, Цыбин, Цыбань — встречаются чаще, но именно форма с суффиксом -ёв и мягким окончанием указывает на конкретную ветвь рода, где прозвище было именно Цыбаня (с мягким знаком на конце).