Фамилия Циденкова — женская форма от мужской Циденков, и её разбор лучше начинать не с корня, а с суффикса. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: такую фамилию давали по отцу. Но вот основа «Циденк-» звучит не по-русски и сразу выбивается из ряда привычных Иванов, Петров или Кузнецов.

Корень здесь, скорее всего, восходит к бурятскому или монгольскому имени Цыден (Цыденжаб, Цыден-Доржо). В бурятской ономастике Цыден — распространённое личное имя, связанное с тибетскими буддийскими корнями и означающее «крепкий в вере» или «устойчивый». Русское окончание -ов и суффикс -енк- (уменьшительная или адаптационная форма) показывают, как имя адаптировалось в русской среде: сначала появилось отчество Цыденкович, а затем и фамилия Цыденков, которая со временем закрепилась в написании через «и».

Географически фамилия Циденкова почти наверняка привязана к регионам, где исторически жили буряты: Забайкалье, Бурятия, Иркутская область. Встречается она и среди русских старожилов Сибири, которые могли породниться с бурятскими семьями. Таким образом, предок носительницы этой фамилии был, вероятно, крещёным бурятом или человеком, носившим бурятское имя, которое затем русифицировали — обычная история для восточных окраин Российской империи.

Стоит отметить, что написание через «и» (Циденкова) вместо ожидаемого «ы» (Цыденкова) — не ошибка, а частый вариант, возникший из-за произносительных норм: после «ц» в русском языке «ы» звучит как твёрдое «и», и на письме это закрепилось. Встречаются оба варианта, но «Циденкова» — более распространённый в современных записях.