Фамилия Цибенкова — женская форма от мужской Цибенков, и её разбор стоит начать с суффикса. Суффикс -ов- здесь типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на твёрдый согласный. Основа — «Цибенк-», что сразу указывает на уменьшительную форму: суффикс -енк- в восточнославянской традиции означал «маленький, молодой» или «сын, потомок». То есть Цибенок — это «маленький Цыба» или «сын Цыбы».

Корень «Циб-» или «Цыб-» — вот где главная загадка. В ономастике известна фамилия Цыба (и её производные Цыбин, Цыбенко), и большинство исследователей сходятся на том, что в основе лежит прозвище Цыба. Что оно означало? Есть две правдоподобные версии. Первая: от диалектного глагола «цыбать» — ходить быстро, семенить, или «цыбнуть» — ударить. Тогда Цыба — человек с быстрой, семенящей походкой или, наоборот, драчун. Вторая версия: от южнорусского или украинского «циба» — нога, особенно длинная или худая. В этом случае прозвище давали долговязому, высокому человеку. Обе гипотезы укладываются в русло народных прозвищ по внешности или поведению, и выбрать одну сложно — обе имеют право на жизнь.

География фамилии тоже подсказывает направление. Фамилии с суффиксом -енк- (Цибенко, Цибенков) особенно часты на юге России и на Украине, в зоне влияния украинской антропонимии. Суффикс -енко там традиционно обозначал сына, а в русском языке он перешёл в форму -енков при адаптации. Так что предки носительницы фамилии Цибенкова, скорее всего, происходили из южнорусских или украинских земель, и их родоначальника звали Цыба — за длинные ноги или за резвый нрав.

Социальный контекст здесь небогат: фамилия не дворянская, не купеческая, а крестьянская или казацкая. В документах XVII–XVIII веков такие прозвища встречаются среди черкас (украинских казаков) и однодворцев южных губерний. Никаких громких исторических личностей с фамилией Цибенков не зафиксировано, что только подтверждает её народное, низовое происхождение.