Фамилия Цибеева — редкий пример, где географическое происхождение проясняет больше, чем разбор корня, который на первый взгляд кажется тёмным. Основа «Цибе(й)» не встречается в древнерусских именах или прозвищах, зато почти наверняка указывает на осетинские или, шире, ираноязычные корни. В осетинском языке есть слово «цыбы» — «коза», а также «цыбыр» — «короткий, низкий». Фамилия могла возникнуть как прозвище Цыба (Цыбе) — человека, похожего на козу проворством или упрямством, либо, по другой версии, невысокого ростом. Осетинские фамилии на -ев/-ов (Цибеев, Цыбиев) — обычное явление, а форма Цибеева — это уже русифицированный женский вариант или фамилия по мужу, но в быту и документах закрепилась именно она.

Суффикс -ев указывает на модель образования от имен на -ий, -ей или от прозвищ на мягкий согласный. Если основа «Цибе» — это осетинское имя или прозвище, то фамилия означает «принадлежащий Цибе», то есть потомок человека с таким прозванием. Встречается фамилия преимущественно у осетин, но также фиксируется у народов Северного Кавказа, например, у ингушей и чеченцев, где схожие формы (Цибиев, Цыбиев) тоже не редкость. Среди калмыков и бурят есть фамилия Цыбиков, образованная от имени Цыбик (от тибетского «цэвэг» — «долголетие»), но Цибеева к ним вряд ли относится — звуковой облик иной, а география бытования указывает на Кавказ.

Интересная деталь: написание через «и», а не через «ы» (Цыбеева) — скорее всего, следствие русской канцелярской записи, где «и» и «ы» в заимствованных фамилиях часто путали. В осетинском языке звук ближе к «ы», но в паспортах и метриках закрепился вариант с «и». Социальный контекст — фамилия недворянская, скорее всего, принадлежала крестьянам или горцам-общинникам, которые получили фамилии в XIX веке при массовом учёте населения Российской империи. Никаких известных исторических личностей с такой фамилией нет, и это нормально: Цибеева — фамилия локальная, не разошедшаяся по стране, а значит, её носители — потомки одной семьи или нескольких родственных родов из определённого села в Северной Осетии или Ингушетии.