Фамилия Циберкина образована от прозвища или имени Циберка. В её основе лежит суффикс -ин, который в русской ономастике указывает на принадлежность: Циберкины — это буквально «дети Циберки». Если бы фамилия заканчивалась на -ов, она бы означала «из рода Циберка», но суффикс -ин чаще встречается в северных и центральных регионах России, где притяжательные фамилии образовывали от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я.

Корень «циберк» — тёмный и редкий. Скорее всего, это диалектное или иноязычное прозвище. Одна из версий отсылает к немецкому слову Zieber (в некоторых говорах — «сито» или «решето»). Если так, то Циберкой могли прозвать мастера, делавшего сита, или человека, занимавшегося просеиванием зерна. Вторая гипотеза связывает корень с литовским или белорусским словом «цыбер» — так в некоторых регионах называли бортника, добывавшего мёд диких пчёл. Третья, менее вероятная, — от тюркского «чибир» (мелкий, хилый), но это объяснение слабое, так как суффикс -к-а типичен для славянских уменьшительных форм.

Фамилия Циберкина встречается крайне редко. По данным современных баз, её носители сосредоточены в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает версию о немецком или смешанном происхождении: в XVIII–XIX веках в эти края переселяли немецких колонистов, чьи фамилии нередко русифицировали, добавляя славянские суффиксы. Мужской вариант — Циберкин — мог возникнуть как адаптация немецкой фамилии Цибер (Zieber) с русским окончанием -ин.

Что касается социального статуса, то фамилия недворянская: суффикс -ин в сочетании с прозвищной основой характерен для крестьян и мещан. В дореволюционных метрических книгах Циберкины числятся преимущественно как государственные крестьяне или мастеровые. В советское время фамилия не получила известных носителей — ни в науке, ни в искусстве, что делает её типичным примером редкой «малой» фамилии, сохранившейся лишь в нескольких семьях.