Фамилия Цибезов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если отбросить случайные созвучия, в ней прослеживается два основных следа: географический и диалектный. Первое, что приходит на ум, — связь с гидронимом Цибеза (или Цибезь). Такое название носят небольшие реки в бассейне Северной Двины, в Архангельской области. В этом случае фамилия Цибезов — это типичный «речной» вариант: прозвище или именование по месту жительства дали человеку, жившему на реке Цибезе, а потом закрепили в форме притяжательного прилагательного с суффиксом -ов. Модель образования проста и стара: река → прозвище Цибез → фамилия Цибезов.

Вторая версия обращает внимание на суффикс -ез-, который встречается в русских диалектных прозвищах и словах, часто с оттенком чего-то грубого или неказистого. В северных говорах зафиксировано слово «цибез» — «неповоротливый, неуклюжий человек» или «разиня». Возможно, фамилия пошла от такого прозвища, данного за медлительность или неловкость. Суффикс -ез- здесь играет роль экспрессивного усилителя, как в словах «дубина» — «дуби́на», «верзила». Прямых этимологических параллелей с тюркскими или кавказскими корнями, несмотря на звонкое звучание, у фамилии нет — она выглядит исконно русской, северорусской.

Морфологически фамилия построена по самой распространенной модели: основа на твердый согласный (Цибез) плюс фамильный суффикс -ов. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Цибе́зов. Встречается она исключительно редко, в основном в документах XIX–XX веков из Вологодской и Архангельской губерний, что подтверждает привязку к Русскому Северу. Сословно носители фамилии — почти наверняка крестьяне или мещане, никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Из-за редкости фамилия не попала ни в словарь Б. Унбегауна, ни в работы В. Никонова — это типичная локальная фамилия, не вышедшая за пределы своего региона. Если вы Цибезов, то с высокой вероятностью ваши предки жили на севере европейской России, возможно, у реки с похожим названием, и носили прозвище, которое либо указывало на место, либо описывало характер.