Фамилия Цибизов происходит от мирского имени или прозвища Цибиз, которое, в свою очередь, восходит к названию птицы. В рязанских и других «цокающих» говорах чибиса называли цибизом или цибисом. Имя Цибиз давали ребёнку в дохристианскую эпоху, когда было принято использовать названия птиц и зверей в качестве личных имён. Считалось, что, называя младенца Цибизом, родители «представляли» его природе как своего, и ребёнок перенимал качества этой птицы — например, заметность и звонкий голос.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Цибизов — сын Цибиза, потомок человека с таким именем. Это стандартная модель образования русских фамилий от личных имён и прозвищ.

Есть и вторая версия, объясняющая происхождение прозвища. Чибис — птица небольшая, поэтому прозвище Цибиз могли дать невысокому, худощавому мужчине. В этом случае фамилия отражает не пожелание, а внешнюю особенность конкретного человека. Обе гипотезы правдоподобны, но первая, связанная с древним именем, выглядит более вероятной: прозвища по внешности обычно более прозрачны и не требуют пояснений, тогда как имя Цибиз без обращения к диалекту непонятно.

Фамилия довольно редкая, что типично для фамилий, образованных от диалектных названий птиц. Среди носителей фамилии — Леонид Герасимович Цибизов, Герой Советского Союза, командир отделения 25-го гвардейского стрелкового полка 6-й гвардейской стрелковой дивизии 13-й армии Центрального фронта. Он получил звание за подвиг при форсировании Днепра осенью 1943 года.

Интересно, что в некоторых говорах слово «цибиз» могло писаться и произноситься как «цибис». Это отражает общую для русских диалектов неустойчивость в передаче звонких и глухих согласных. Поэтому в архивных документах можно встретить варианты написания фамилии — Цибизов и Цибисов, хотя последний встречается реже.