Фамилия Цибиков — редкий случай, когда корень почти наверняка не славянский, а тюркский или монгольский, а вот фамильная модель образования — чисто русская, с суффиксом -ов. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно посмотреть на исходное слово «цибик».

В тюркских языках «цибик» (варианты «чибик», «чибек») — это невысокий, щуплый, тщедушный человек. В некоторых диалектах слово могло означать «прут», «хворостина» — то есть нечто тонкое и слабое. Основа прозвища, скорее всего, описывала внешность или телосложение: так могли назвать субтильного, хрупкого мужчину. Интересно, что в русских говорах Сибири и Забайкалья слово «цибик» закрепилось в значении «ящик для чая» (от китайского), но это значение — позднее, заимствованное через купцов, и для прозвища оно маловероятно.

География фамилии подтверждает восточное происхождение. Цибиковы традиционно встречаются в Бурятии, Забайкалье, Иркутской области — в зоне контакта русского населения с бурятами и тунгусами. Многие носители фамилии — потомки казаков или крестьян, которые переняли прозвище от местных народов или получили его в среде, где тюркские корни были обычны. Суффикс -ов указывает, что фамилия формировалась в русской среде: «чей? — Цибиков», то есть сын или потомок Цибика.

Есть и другая версия, менее распространённая: от бурятского имени Цыбик (с вариантом Цыбен), которое восходит к тибетскому «цэвэг» — «долголетие». В этом случае фамилия Цибиков могла возникнуть как русифицированная форма отчества от бурятского имени, без участия прозвища. Но тогда форма ожидалась бы скорее Цыбиков, с буквой «ы», а написание через «и» чаще встречается именно в прозвищной модели.

Таким образом, перед нами фамилия, которая соединяет иноязычную основу с русским патронимическим суффиксом. Предок носителя, скорее всего, жил в Восточной Сибири, и его прозвали Цибиком — или за невысокий рост, или по имени, которое дали при рождении. В любом случае, фамилия крепко привязана к региону и к истории русско-азиатского пограничья.