Фамилия Цебиков — редкий случай, когда прозвищная основа почти наверняка связана с тюркскими языками. В отличие от множества фамилий на -ов, образованных от русских крестильных имён (Иван → Иванов) или названий профессий, Цебиков отсылает к слову «цебик» (или «чебак»). В тюркских наречиях так называют плотву, мелкую рыбу, а в некоторых диалектах — вообще любую рыбу среднего размера. Сравните с чебаком — известной рыбой семейства карповых, обитающей в сибирских реках и на Урале. Прозвище Цебик могли дать рыбаку, торговцу рыбой или человеку, чем-то напоминавшему эту юркую рыбу — например, вертлявому или худощавому.

Морфологически фамилия устроена прозрачно: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Цебиков сын, человек из рода Цебика). Такая модель в XVI–XVII веках была основной для русского населения, особенно в северных и восточных регионах, где контакты с тюркскими народами были повседневными. Интересно, что в русских говорах слово «цебик» иногда означало не только рыбу, но и некий вид посуды или ведра — однако это значение локально и фиксируется редко, так что основная версия остаётся «рыбной».

Встречается фамилия преимущественно в Поволжье, на Урале и в Сибири — именно там, где была развита рыбная ловля и где тюркские заимствования легко приживались в русской речи. В центральных областях России она почти не попадается, что подтверждает её региональное происхождение. Сословный состав носителей, судя по доступным архивным записям, был смешанным: от государственных крестьян до мещан, но без дворянских корней — фамилия не попала в родословные книги, так как образовалась от прозвища, а не от имени родоначальника.

Спорных версий здесь немного. Иногда Цебикова пытаются связать с еврейским именем Цеби (Цви) — «олень», но суффикс -ов для ашкеназских фамилий XIX века нехарактерен, а в русской среде такая гипотеза остаётся натяжкой. Правдоподобнее всё же тюркский корень: он объясняет и географию, и звучание, и бытовую логику прозвища.