Фамилия Цебикова — женская форма фамилии Цебиков. В русской традиции такие фамилии образуются от мужских вариантов с помощью суффикса -а и не имеют самостоятельного происхождения: они наследуются от отца или мужа. Поэтому разбирать нужно мужскую основу — Цебиков.

Цебиков — фамилия редкая и почти наверняка невеликорусская. Её корень — «цеб» — не встречается в исконно русских прозвищах и именах. Скорее всего, основа восходит к тюркским или кавказским языкам, где «цеб» или «чеб» может означать что-то вроде «карман», «мешок» или, в переносном смысле, «запасливый человек». В осетинском языке, например, есть слово «цæб» — «мешок», а в некоторых тюркских наречиях «чеб» — «кожаный мешок для воды». Таким образом, прозвище Цеб мог получить либо кожевник, либо человек, носивший с собой мешок (торговец, странник).

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель патронимической фамилии: «чей?» — Цебиков, то есть сын или потомок Цеба. Фамилия могла возникнуть на территориях, где русские контактировали с тюркским или кавказским населением — например, в Астраханской губернии, на Северном Кавказе или в Оренбуржье. Встречается она и сегодня среди осетин, что подтверждает версию о происхождении из иронского или дигорского языков.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий с прозрачной этимологией, Цебикова не имеет аналогов в центральных русских областях. Это говорит о том, что предки носителей фамилии, скорее всего, были не крестьянами из Подмосковья, а людьми с окраин империи — возможно, казаками, торговцами или горцами, перешедшими в православие и получившими фамилию по русскому образцу. Других версий, например, от древнерусского имени Цеба (которого не зафиксировано), ономастика не предлагает.